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\section{Mathematische Ausdrücke}
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Mathematische Ausdrücke sind eine kleine Kunst für sich. Am allereinfachsten kann man eine Formel, wie \(a + b = c\) in den Fließtext einbinden, wobei LaTeX die Höhe der Ausdrücke der Zeile anpasst,
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wie hier zu sehen \(\sum_{y=0}^{x} a\) . In einer Umgebung sieht das schon anders aus:
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\begin{equation}
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\sum_{y=0}^{x} a
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\end{equation}
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Griechische Buchstaben:
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\begin{equation}
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\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta
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\theta\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\varpi\rho\varrho
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\sigma\tau\upsilon\phi\varphi\chi\psi\omega
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\end{equation}
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Brüche:
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\begin{equation}
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Ergebnis = \frac{a}{b}
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\end{equation}
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\begin{equation}
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\frac{\sin{\alpha}^2 + \cos{\alpha}^2}{1} = 1
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\end{equation}
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\begin{equation}
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\frac{-9x}{\frac{2y}{3z+2}}
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\end{equation}
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Text innerhalb von Formeln:
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\begin{equation}
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\sum_{y=1}^{n} y = \frac{n*(n+1)}{2}
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\quad
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\text{Gaußsche Summenformel}
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\end{equation}
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Hoch- bzw. Tiefstellungen:
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\begin{equation}
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x_{i,j}^2
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\end{equation}
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\begin{equation}
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{x_{i,j}}^2
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\end{equation}
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\begin{equation}
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x_{n_0}
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\end{equation}
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Matrizen:
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Matrizen werden innerhalb der mathematischen Umgebung als wiederum neue Umgebung eingebunden. Wie bei Tabellen auch werden Zeilen durch \lstinline{\\} und Spalten durch \lstinline{&} getrennt.
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\begin{equation}
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\begin{pmatrix}
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a&b\\
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c&d
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\end{pmatrix}
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\end{equation}
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\begin{equation}
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\begin{vmatrix}
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a&b\\
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c&d
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\end{vmatrix}
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\end{equation}
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Fallunterscheidung:
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\begin{equation}
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f(x) =
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\begin{cases}
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0, &\text{falls } x < 0 \\
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1, &\text{falls } x \geq 0
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\end{cases}
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\end{equation}
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