\section{Mathematische Ausdrücke}
Mathematische Ausdrücke sind eine kleine Kunst für sich. Am allereinfachsten kann man eine Formel, wie \(a + b = c\) in den Fließtext einbinden, wobei LaTeX die Höhe der Ausdrücke der Zeile anpasst,
wie hier zu sehen \(\sum_{y=0}^{x} a\) . In einer Umgebung sieht das schon anders aus:
\begin{equation}
  \sum_{y=0}^{x} a
\end{equation}

Griechische Buchstaben:
\begin{equation}
	\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta
	\theta\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\varpi\rho\varrho
	\sigma\tau\upsilon\phi\varphi\chi\psi\omega
\end{equation}

Brüche:
\begin{equation}
	Ergebnis = \frac{a}{b}
\end{equation}

\begin{equation}
	\frac{\sin{\alpha}^2 + \cos{\alpha}^2}{1} = 1
\end{equation}

\begin{equation}
	\frac{-9x}{\frac{2y}{3z+2}}
\end{equation}

Text innerhalb von Formeln:
\begin{equation}
\sum_{y=1}^{n} y = \frac{n*(n+1)}{2}
\quad
\text{Gaußsche Summenformel}
\end{equation}

Hoch- bzw. Tiefstellungen:
\begin{equation}
	x_{i,j}^2
\end{equation}

\begin{equation}
	{x_{i,j}}^2
\end{equation}

\begin{equation}
	x_{n_0}
\end{equation}


Matrizen:
Matrizen werden innerhalb der mathematischen Umgebung als wiederum neue Umgebung eingebunden. Wie bei Tabellen auch werden Zeilen durch \lstinline{\\} und Spalten durch \lstinline{&} getrennt.

\begin{equation}
	\begin{pmatrix} 
		a&b\\
		c&d 
	\end{pmatrix}
\end{equation} 

\begin{equation}
	\begin{vmatrix} 
		a&b\\
		c&d 
	\end{vmatrix}
\end{equation} 

Fallunterscheidung:
\begin{equation}
	f(x) = 
	\begin{cases}
		0, &\text{falls } x < 0 \\
		1, &\text{falls } x \geq 0
	\end{cases}
\end{equation}